ബുഡായി അല്ലെങ്കിൽ പു-തായി അവൻ്റെ പേരിൻ്റെ അർത്ഥം "തുണി ചാക്ക്" എന്നാണ്, കൂടാതെ അവൻ ചുമക്കുന്നതായി പരമ്പരാഗതമായി ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ബാഗിൽ നിന്നാണ്.

കിഴക്കൻ ഏഷ്യയിൽ മൈത്രേയയെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന പ്രധാന രൂപങ്ങളിലൊന്നാണ് ബുഡായി ചിത്രം, ഭാവി ബുദ്ധനായ മൈത്രേയൻ്റെ അവതാരമായാണ് അദ്ദേഹത്തെ സാധാരണയായി തിരിച്ചറിയുന്നത്.അവൻ എപ്പോഴും ചിരിക്കുന്നതോ ചിരിക്കുന്നതോ ആയി കാണിക്കപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ ചൈനീസ് ഭാഷയിൽ ചിരിക്കുന്ന ബുദ്ധൻ എന്ന വിളിപ്പേര്.പടിഞ്ഞാറൻ രാജ്യങ്ങളിൽ, ബുദായിയുടെ ചിത്രം പലപ്പോഴും ഗൗതമ ബുദ്ധനായി തെറ്റിദ്ധരിക്കപ്പെടുന്നു.